多体希尔伯特空间的基本不变量
综合物理
2017-02-22 v1
摘要
多体希尔伯特空间是一个具有自然代数结构的函数向量空间，其中向量乘法是波函数的普通乘法。该代数是有限维的，对于 维空间中的 个全同粒子（玻色子或费米子），恰好有 个生成元。这些生成元被称为形状。每个形状都是一个可能的多体真空。形状是基态斯莱特行列式在高于一维时的自然推广。对于玻色子和费米子，物理态（包括基态）都是形状与对称函数系数的叠加。这些对称函数可以解释为形状的玻色型激发。本文描述的希尔伯特空间的代数结构为多体物理中长期存在的问题提供了定性见解，包括费米子符号问题以及有限系统谱中能带的微观起源。
引用
@article{arxiv.1702.06399,
title = {Fundamental invariants of many-body Hilbert space},
author = {D. K. Sunko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.06399},
year = {2017}
}
备注
Invited review, author's version as accepted by Modern Physics Letters B