建于固定号差度量上的Hilbert空间
数学物理
2022-03-29 v3 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
math.MP
摘要
我们在流形上定义的、任意但固定号差的所有度量的集合上构造两个Hilbert空间。其中一个Hilbert空间中的每个态由不可数多个代表某些基本量子自由度的波函数构成，而另一个空间中的每个态由可数多个此类波函数构成。每个Hilbert空间在自然同构意义下唯一，并承载底层流形微分同胚群的一个酉表示。在号差(3, 0)情形下构造的Hilbert空间可能用于广义相对论ADM表述的正则量子化。
引用
@article{arxiv.2102.05995,
title = {Hilbert spaces built over metrics of fixed signature},
author = {Andrzej Okolow},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.05995},
year = {2022}
}
备注
51 pages, no figure, LaTeX, the accepted manuscript