étale 群胚的 Higson-Roe 序列. I. 对偶代数及其与 BC 映射的相容性

Moulay-Tahar Benameur; Indrava Roy

étale 群胚的 Higson-Roe 序列. I. 对偶代数及其与 BC 映射的相容性

K理论与同调 2018-12-31 v2 算子代数

作者: Moulay-Tahar Benameur , Indrava Roy

摘要

我们针对真 étale 群胚作用引入了其对偶 Roe 代数，并推导出所期望的 Higson-Roe 短正合序列。当该作用为余紧时，我们证明了局部紧算子构成的 Roe $C^*$ -理想与我们的群胚的约化 $C^*$ -代数 Morita 等价，并进一步通过一个群胚的 Paschke-Higson 映射，将相关联的周期六项正合序列的边界映射辨识为 Baum-Connes 映射。对于在有界几何流形连续族上的真作用，我们赋予任意 $G$ -等变 Dirac 型族一个粗指标类，它推广了 Paterson 指标类以及 Moore-Schochet 关于叶状结构的 Connes 指标类。

关键词

étale 群胚对偶 Roe 代数 Higson-Roe 序列 Baum-Connes 映射粗指标 Morita 等价有界几何

引用

@article{arxiv.1801.06040,
  title  = {The Higson-Roe sequence for \'{e}tale groupoids. I. Dual algebras and compatibility with the BC map},
  author = {Moulay-Tahar Benameur and Indrava Roy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1801.06040},
  year   = {2018}
}

备注

34 pages, To appear in J. of Noncomm. Geom

étale 群胚的 Higson-Roe 序列. I. 对偶代数及其与 BC 映射的相容性

摘要

关键词

引用

备注

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