高阶移算子是冗余的
代数几何
2008-01-11 v1 表示论
摘要
设 A、B 为一般二元型，令 u_r = (A,B)_r 表示它们在经典不变量理论意义下的 r 次移算子 (transvectant)。本文分类了 u_r 之间的所有二次 syzygy。由此我们证明，每个高阶移算子 u_r (r>1) 都是冗余的，因为它可以从 u_0 和 u_1 完全恢复。这一结果可以从不完整 Segre 嵌入的角度进行几何解释。计算依赖于 SL_2-表示的 Cauchy 正合序列以及角动量量子理论中的 9-j 符号概念。我们给出了 SL_3、g_2 和 S_5 的显式计算示例，表明该结果可能适用于其他表示范畴。
引用
@article{arxiv.0801.1533,
title = {The Higher Transvectants are Redundant},
author = {Abdelmalek Abdesselam and Jaydeep Chipalkatti},
journal= {arXiv preprint arXiv:0801.1533},
year = {2008}
}
备注
LaTeX, 38 pages