隐藏子群问题与置换群理论
量子物理
2007-05-23 v1 计算复杂性
摘要
我们运用有限置换群理论中的概念与工具，通过量子傅里叶采样（QFS）分析对称群上的隐藏子群问题。我们证明，在非常一般的条件下，QFS 的弱形式与随机强形式（带随机基选择的强形式）均无法提供相对于经典穷举搜索的任何优势。特别地，我们给出了可被上述方法与单位子群区分的多项式大小子群以及本原子群的完整刻画。此外，在一个看似合理的群论猜想（我们给出了支持性证据）下，我们证明对称群上的弱形式与随机强形式 QFS 相对经典搜索毫无优势。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0406046,
title = {The hidden subgroup problem and permutation group theory},
author = {Julia Kempe and Aner Shalev},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0406046},
year = {2007}
}
备注
12 pages