针对若干隐藏平移问题的量子算法
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
迄今为止发现的绝大多数最成功的量子算法都利用了傅里叶变换恢复函数子群结构（尤其是周期性）的能力。傅里叶变换也可用于捕捉平移结构，这一点在量子计算背景下受到的关注要少得多。本文中，我们给出三个可在量子计算机上利用量子傅里叶变换高效求解的“未知平移”问题实例。我们还定义了隐藏陪集问题，它推广了隐藏平移问题与隐藏子群问题。该框架为理解傅里叶变换捕捉子群与平移结构的能力提供了统一视角。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0211140,
title = {Quantum Algorithms for some Hidden Shift Problems},
author = {Wim van Dam and Sean Hallgren and Lawrence Ip},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0211140},
year = {2007}
}
备注
12 pages, 2 figures, requires amsmath, amssymb, graphicx, psfrag and theorem packages. To appear in the proceedings of the ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms 2003. This article supersedes the earlier reports quant-ph/0011067 and quant-ph/0205034