广义隐移问题的量子算法
量子物理
2018-08-02 v1
摘要
考虑如下广义隐移问题：给定 {0,...,M-1} x Z_N 上的函数 f 满足 f(b,x)=f(b+1,x+s)（b=0,1,...,M-2），求 Z_N 中未知移位 s。当 M=N 时，该问题是阿贝尔隐子群问题的一个实例，可在量子计算机上高效求解；而当 M=2 时，它等价于二面体隐子群问题，目前尚无已知高效算法。对于任意固定的正数 epsilon，只要 M > N^epsilon，我们给出该问题的一个高效（即 poly(log N)）量子算法。该算法基于“pretty good measurement”，并以 H. Lenstra 的（经典）整数规划算法为子程序。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0507190,
title = {Quantum algorithm for a generalized hidden shift problem},
author = {Andrew M. Childs and Wim van Dam},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0507190},
year = {2018}
}
备注
16 pages