Cayley-Sudoku 表的渊源
群论
2020-01-22 v1
摘要
有限群 G 的 Cayley-Sudoku 表是 G 的 Cayley 表细分为均匀大小的矩形块，使得每个群元素在每个块中出现一次。它们由 J. Carmichael、K. Schloeman 和 M. B. Ward [CSW] 引入，他们也给出了三种构造方式。本文有四个目的。首先，我们回顾 [CSW] 的构造 1 与构造 2，并揭示其在 R. Baer 与 J. Denes 工作中的意外渊源。接着我们转向受 Baer 启发的构造 2 的一些新实例，其回答了 [CSW] 中的一个开放问题。第三，我们非常简要地概述文献中构造 1 特殊情形的近期重新发现。我们以邀请探寻构造 3 的渊源作结。本文部分内容见于：Kady Hossner Boden 与 Michael B. Ward (2019) A New Class of Cayley-Sudoku Tables, Mathematics Magazine, 92:4, 243-251, DOI: 10.1080/0025570X.2019.1613949
引用
@article{arxiv.2001.06711,
title = {The Heritage of Cayley-Sudoku Tables},
author = {Kady Hossner Boden and Michael B. Ward},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.06711},
year = {2020}
}