一个加性定理与受限和集
组合数学
2008-12-04 v7 数论
摘要
设 G 为任意挠子群循环的加性阿贝尔群，A、B 和 C 为 G 的势为 n>0 的有限子集。我们证明存在 A 中元素的编号 {a_i}_{i=1}^n、B 中元素的编号 {b_i}_{i=1}^n 以及 C 中元素的编号 {c_i}_{i=1}^n，使得所有和 a_i+b_i+c_i (i=1,...,n) 互不相同。由此，由 Z/NZ 的 Cayley 加法表构成的拉丁立方的每个子立方都包含一个拉丁横截。该加性定理可通过域中的受限和集进一步推广。
引用
@article{arxiv.math/0610981,
title = {An additive theorem and restricted sumsets},
author = {Zhi-Wei Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610981},
year = {2008}
}