关于两类新的受限和集

设 A_1,\ldots,A_n 为加法阿贝尔群 G 的有限子集，且 |A_1|=\cdots=|A_n|\ge2。关于第二作者最近引入的两类新的受限和集 L(A_1,\ldots,A_n)=\{a_1+\cdots+a_n:\ a_1\in A_1,\ldots,a_n\in A_n,\ \text{and}\ a_i\not=a_{i+1} \ \text{for}\ 1\le i<n\} 与 C(A_1,\ldots,A_n)=\{a_1+\cdots+a_n:\ a_i\in A_i\ (1\le i\le n),\ \text{and}\ a_i\not=a_{i+1} \ \text{for}\ 1\le i<n,\ \text{and}\ a_n\not=a_1\}，当 G 为某个域的加法群时，我们通过多项式方法给出了 |L(A_1,\ldots,A_n)| 与 |C(A_1,\ldots,A_n)| 的下界。此外，当 G 无挠且 A_1=\cdots=A_n 时，我们完全确定了 |L(A_1,\ldots,A_n)| 或 |C(A_1,\ldots,A_n)| 何时达到其下界。