Abelian群中密度较大的子集中的无限不可限制和集

设$(G,+)$为可数阿贝尔群，且子群$\{g+g\colon g\in G\}$有有限指数，映射$g\mapsto g+g$具有有限核。我们对相对于适当F{\o}lner序列的集合$A\subset G$的上密度给出下界，使得$A$包含形如$\{t+b_1+b_2\colon b_1,b_2\in B\}$或$\{b_1+b_2\colon b_1,b_2\in B\}$的和集，其中$B\subset G$为无限子集，$t\in G$。我们对$G$的两个假设是必要的，以使结果成立。我们还描述了可能实现此目的的F{\o}lner序列。最后，我们表明我们的下界在强意义上是最佳的。