柯西曲面上的Hadamard条件与重整化应力-能量张量
广义相对论与量子宇宙学
2024-11-25 v3 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
给定弯曲时空中的一个柯西曲面以及该曲面上Klein-Gordon量子场的CCR代数上适当定义的量子态，我们通过将平方时空测地线距离以及'Hadamard系数'U'和'V'（及其适当的导数）在曲面上展开为足够精确的协变泰勒展开，证明曲面上量子应力-能量张量的重整化期望值由曲面的几何、曲面外度量的前4个时间导数以及场两点函数的柯西数据决定。这一结果已被作者先前关于半经典引力初值问题的研究所预期并受其启发，在该问题中，几何初值数据先验地对应于曲面上的度量以及曲面外最多3个时间导数，但当时论证了第四个导数可以借助初始曲面上的场方程获得。
引用
@article{arxiv.2406.01498,
title = {The Hadamard condition on a Cauchy surface and the renormalized stress-energy tensor},
author = {Benito A. Juárez-Aubry and Bernard S. Kay and Tonatiuh Miramontes and Daniel Sudarsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.01498},
year = {2024}
}
备注
65 pages, discussion improved