渐近欧几里得柯西超曲面的量子演化

在我们的量子引力模型中，柯西超曲面的量子演化由通过正则量子化过程导出的波动方程所支配。为了找到该波动方程具有物理意义的解，我们采用分离变量法，考虑一个具有可数完备正特征值特征函数集的时间特征值问题，以及一个具有完备特征分布集的空间特征值问题。假设柯西超曲面是渐近欧几里得的，我们证明时间特征值也是空间特征值，且相应的特征函数与特征分布的乘积（其为具有多项式增长的平滑函数）是该波动方程具有物理意义的解。我们认为这些解描述了柯西超曲面的量子演化。