关于弯曲时空中的应力-能量张量算符的评论

Hollands 和 Wald 基于场算符 Wick 乘积的 *-代数的技术被直接推广，以定义弯曲全局双曲时空中的应力-能量张量算符。特别是，局域性和协变性要求被推广到微分量子场的 Wick 乘积。所提出的应力-能量张量算符是守恒的，并且如果将场算符替换为满足运动方程的经典场，则简化为经典形式。该定义基于由微分场的某些局域 Wick 乘积给出的方便的反项的存在性。它们独立于任意长度尺度（以及任何量子态），并且在场方程的解上经典地消失。相对于 Hadamard 量子态的平均应力-能量张量可以通过改进的点分离重整化程序获得，该程序仅使用 Hadamard 参数矩阵的非歧义部分，这部分完全由局域几何和 Klein-Gordon 算符中出现的参数决定。平均应力-能量张量也与使用局域 $\zeta$-函数方法得到的结果一致。