量子应力张量涨落的重整化及半经典引力的极限

我们分析了在曲线时空中的量子场论中能量-动量张量的期望值及其涨落 $\langle T_{ab} \rangle$。半经典引力的概念一致性（即 $\langle T_{ab} \rangle$ 作为爱因斯坦方程的来源）的一个被广泛接受的条件是：能量动量张量的涨落相对于其期望值要小。我们研究了针对适当Hadamard状态，使用自由标量场在固定曲线背景下，对能量-动量张量 $\langle T_{ab}(x)\rangle_{\rm ren}$ 和涨落张量 $\langle T_{ab}(x) T_{cd}(x) \rangle_{\rm ren}$ 的重整化。我们表明，通常称为“压缩真空”的状态——自然出现在黑洞蒸发和气体宇宙学中——未能满足自然的半经典性准则。