带电黑洞 Cauchy 视界上的正规量子态

我们考虑了 Reissner-Nordström 黑洞时空内部 Cauchy 视界附近无质量标量场的量子应力-能量张量。我们通过在负定度量上考虑两点函数来构造量子态，该负定度量是通过对洛伦兹流形进行双重解析延拓，同时复化 $t$ 坐标和极坐标得到的。我们在欧几里得化的 $t$ 坐标上施加等于 Cauchy 视界温度倒数的周期性，这是在内部视界避免出现锥形奇点的必要条件。我们通过显式构造表明，我们的量子态在 Cauchy 视界上满足 Hadamard 条件。Cauchy 视界上量子应力-能量张量的期望值以封闭形式给出。