1+1 维瞬时真空的应力张量

我们明确计算了在任意 Cauchy 面（即空间曲线）相对于的瞬时真空下，质无质量玻色子或费米子场的应力能量张量的正规化期望值。该计算以该曲线的长度 L（若为闭合曲线）、曲线在正交坐标系中沿其局部外曲率 K、沿曲线正距 x 方向的导数 K' 以及时空的标量曲率 R 为参数，给出结果如下：T_{00} = - epsilon pi/(6L^2) - K^2/(24 pi)，T_{01} = - K'/(12 pi)，T_{11} = - epsilon pi/(6L^2) - K^2/(24 pi) + R/(24 pi)。其中 epsilon = 1 表示对于单分量质无质量玻色子场（即在 x 方向周期性）或双分量质无质量费米子场（即在 x 方向反周期性），epsilon = -1/2 表示对于单分量质无质量玻色子场（反周期性），epsilon = -2 表示对于双分量质无质量费米子场（周期性）。该计算仅使用能量-动量守恒律和迹异常（trace anomaly），本文亦给出该迹异常的简洁推导方法以及在 R^{D-1} x S^1 中由任意扰动导致的玻色子和费米子场Casimir能的表达式。给出由应力能量张量（非局部地）决定的两个量子态的坐标和共形不变式。讨论了对拓扑修正的 deSitter 时空、平坦圆柱以及 Minkowski 时空的应用。