亚调和函数沿虚轴的增长

设 $u\not\equiv -\infty$ 和 $M\not\equiv -\infty$ 是复平面 $\mathbb C$ 上的两个亚调和函数，其 Riesz 测度分别为 $\nu_u$ 和 $\mu_M$，满足当 $z\to \infty$ 时 $u(z)\leq O(|z|)$ 且 $M(z)\leq O(|z|)$。若函数在某种意义下沿某条直线的生长超过函数 $u$ 的生长，则可期望测度 $\mu_M$ 在某种意义下主导测度 $\nu_u$。我们给出此种主导性的定量形式。主要结果由指数型整函数的一个新唯一性定理加以说明。