有限域 F_{p} 上 Bachet 椭圆曲线的群结构
数论
2011-06-30 v1
摘要
Bachet 椭圆曲线是形如 y^2=x^3+a^3 的曲线。本文研究了这些曲线在有限域 F_{p} 上的群结构 E(F_{p})。结果表明，根据 p≡5 (mod6) 和 p≡1 (mod6) 的情况，分别存在两种可能的结构：E(F_{p})≅C_{p+1} 或 E(F_{p})≅C_{n}×C_{nm}，其中 m,n∈ℕ。Washington 的一个结果被更具体地重述为：如果 E(F_{p})≅Z_{n}×Z_{n}，那么 p≡7 (mod12) 且 p=n^2∓n+1。
引用
@article{arxiv.1106.5851,
title = {The Group Structure of Bachet Elliptic Curves over Finite Fields F_{p}},
author = {Nazli Yildiz Ikikardes and Musa Demirci and Gokhan Soydan and Ismail Naci Cangul},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.5851},
year = {2011}
}
备注
8 pages