有限域扩张上点群同构的椭圆曲线

Clemens Heuberger; Michela Mazzoli

doi:10.1016/j.jnt.2017.05.028

有限域扩张上点群同构的椭圆曲线

数论 2017-08-30 v1

作者: Clemens Heuberger , Michela Mazzoli

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摘要

考虑一对定义在同一有限域 $\mathbb{F}_q$ 上的普通椭圆曲线 $E$ 和 $E'$ 。假设它们具有相同数量的 $\mathbb{F}_q$ -有理点，即 $|E(\mathbb{F}_q)|=|E'(\mathbb{F}_q)|$ 。本文刻画了对于哪些有限域扩张 $\mathbb{F}_{q^k}$ , $k\geq 1$ （如果存在），相应的 $\mathbb{F}_{q^k}$ -有理点群是同构的，即 $E(\mathbb{F}_{q^k}) \cong E'(\mathbb{F}_{q^k})$ 。

关键词

椭圆曲线有限域有理点群同构域扩张

引用

@article{arxiv.1605.03474,
  title  = {Elliptic Curves with Isomorphic Groups of Points over Finite Field Extensions},
  author = {Clemens Heuberger and Michela Mazzoli},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1605.03474},
  year   = {2017}
}

有限域扩张上点群同构的椭圆曲线

摘要

关键词

引用

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