Bézout域上矩阵群的 invertibility

设$R$为Bézout域，设$A,B,C\in R^{n\times n}$且$ABA=ACA$。若$AB$与$CA$均为群可逆，我们证明$AB$相似于$CA$。 moreover，我们有$(AB)^{\#}$相似于$(CA)^{\#}$。这推广了Cao和Li的主要结果（Group inverses for matrices over a Bézout domain, {\it Electronic J. Linear Algebra}, {\bf 18}(2009), 600--612）。