稀薄 Bose 气体的基态能量

根据数十年前提出的一个公式，密度为 $\rho$ 的相互作用稀薄 Bose 气体的每粒子基态能量，在 $\rho a^3\ll 1$ 的首阶近似下为 $2\pi\hbar^2\rho a/m$，其中 $a$ 为相互作用势的散射长度，$m$ 为粒子质量。这一结果对当前 Bose-Einstein 凝聚实验的理论描述至关重要，且近来首次被严格证明。我们在此给出该证明的叙述，其适用于在无穷远处衰减快于 $1/r^3$ 的非负球对称势。