小负势情形下稀薄 Bose 气体的基态能量

众所周知，当粒子通过非负、有限程、对称的两体势相互作用时，三维稀薄 Bose 气体在热力学极限下的基态能量为 $E=4\pi a \rho N$。此处，$N$ 为粒子数，$\rho$ 为气体密度，$a$ 为势的散射长度。在本文中，我们证明了在势的负部较小的情况下，即使去掉势的非负性条件，该结果依然成立。