双桥纽结的Goeritz矩阵与符号差
几何拓扑
2009-10-16 v1
摘要
根据Gordon和Litherland的公式，纽结K的符号差可通过K的Goeritz矩阵的符号差减去从K的图示中读出的适当修正项来计算。本文考虑双桥纽结族K(p/q)，并根据p/q的连分数展开系数计算其Goeritz矩阵的符号差。在许多情况下，我们还计算了修正项的值。我们证明，对于每个双桥纽结K(p/q)，存在p/q的“偶连分数展开”，使得修正项为零，从而完全计算出K(p/q)的符号差。我们提供了一种寻找偶连分数展开的算法。本文是第一作者在第二作者指导下进行的REU研究的结果。
引用
@article{arxiv.0910.2872,
title = {The Goeritz matrix and signature of a two bridge knot},
author = {Michael Gallaspy and Stanislav Jabuka},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.2872},
year = {2009}
}
备注
22 pages, 8 figures