完全可积系统中非退化条件的几何
微分几何
2016-09-07 v1 辛几何
摘要
在 K.A.M. 定理中需要施加非退化条件以保证丢番图环面的集合具有大测度。尽管它们通常用作用量坐标表示，但可以利用由辛流形被 Lagrangian 环面纤维化连同在纤维上为常数的 Hamiltonian 函数所定义的正则完全可积系统的概念给出几何表述。在本文中，我们给出不同非退化条件的几何定义，展示它们之间存在的蕴含关系，并证明非退化 Hamiltonian 的纤维化的唯一性。
引用
@article{arxiv.math/0403412,
title = {The geometry of nondegeneracy conditions in completely integrable systems},
author = {Nicolas Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0403412},
year = {2016}
}