n-流形上非退化$\mathbb{R}^n$-作用的几何
动力系统
2013-03-19 v3 微分几何
几何拓扑
摘要
本文致力于系统研究n-流形上非退化-作用的几何。这一研究的动机来自两个方面：动力学方面，这些作用构成了一类特殊的可积动力系统，理解其性质对于研究其他哈密顿和非哈密顿可积系统至关重要；几何方面，这些作用与众多其他几何对象相关，包括反射群、奇异仿射结构、环面流形和拟环面流形、单值现象、拓扑不变量等。我们构建了这些作用的几何理论，并获得了一系列结果，包括：局部和半局部正规形、自同构群和扭转群、反射原理、环面度、单值性、与双曲域相关联的完备扇、商空间、椭圆作用与环面流形、存在性与分类定理。
引用
@article{arxiv.1203.2765,
title = {Geometry of nondegenerate $\mathbb{R}^n$-actions on $n$-manifolds},
author = {Nguyen Tien Zung and Nguyen Van Minh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.2765},
year = {2013}
}
备注
58 pages, 16 figures, revised version, accepted for publication in J. Math. Soc. Japan