高秩部分双曲代数作用的局部刚性
动力系统
2025-03-20 v3
摘要
我们给出了高秩部分双曲代数作用的局部分类问题的完整解。我们证明了对于对称空间例子、扭曲对称空间例子以及幂零流形上的自同构，阿贝尔遍历代数作用具有局部刚性。该方法结合了表示论、调和分析和KAM迭代。该方法的一个显著特点是无需表示论的具体信息。这是除环面例子外，首次获得非可达部分双曲作用的局部刚性。即使对于阿诺索夫作用，我们的结果也是新的：这是文献中首次处理具有非阿贝尔幂零根的扭曲空间。
引用
@article{arxiv.1103.3077,
title = {Local rigidity of higher rank partially hyperbolic algebraic actions},
author = {Zhenqi Jenny Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.3077},
year = {2025}
}