Markov 迹的几何
代数几何
2019-12-19 v2 量子代数
表示论
摘要
我们利用 SL(n) 上层的等变上同调，给出了 Hecke 代数上 Jones-Ocneanu 迹的几何解释。该构造对所有单代数群均有意义，因此我们将 Jones-Ocneanu 迹推广到了其他类型的 Hecke 代数。我们利用 Hecke 代数的不可约特征标给出了该迹的几何展开，并得出其与 Gomi 独立定义的迹相一致的结论。基于我们的证明，我们还证明了可约代数群 G 上的某些单反常层对于 Borel 子群 B 的共轭作用是等变形式的，或者等价地说，任何 Soergel 双模的 Hochschild 同调是自由的，正如作者先前所猜测的那样。该构造与纽结同调密切相关。这种对 Jones-Ocneanu 迹的解释是作者在先前论文中给出的 HOMFLYPT 同调几何构造的更为初等的表现形式。
引用
@article{arxiv.0911.4494,
title = {The geometry of Markov traces},
author = {Ben Webster and Geordie Williamson},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.4494},
year = {2019}
}
备注
14 pages. v2; typos and minor errors fixed, simplified argument in final section. DVI may not render correctly on all computers; PDF is prefered