Soergel 双模 Hochschild 同调的几何模型
代数几何
2014-11-11 v2 表示论
摘要
计算 Khovanov 和 Rozansky 的三重分级链环同调理论的一个关键步骤是确定 SL(n) 的 Soergel 双模的 Hochschild 同调。我们为任意单群 G 提出了该 Hochschild 同调的几何模型，将其表述为 G 中 B x B 轨道闭包的等变相交同调。我们证明了在 A 型中，这些轨道闭包对于共轭 T-作用是等变形式的。利用这一事实，我们表明在相应的轨道闭包光滑的情况下，该 Hochschild 同调是一个多项式环上的外代数，其生成元的次数由轨道闭包的几何性质明确确定，并描述了其 Hilbert 级数，从而证明了 Jacob Rasmussen 的一个猜想。
引用
@article{arxiv.0707.2003,
title = {A geometric model for Hochschild homology of Soergel bimodules},
author = {Ben Webster and Geordie Williamson},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.2003},
year = {2014}
}
备注
19 pages, no figures