Khovanov同调与skein模的范畴化

对每一有限型定向曲面，我们为曲面加厚中的链环构造了一个函子型Khovanov同调，其取值于相应gl(2) skein模的一个范畴化中。后者是Kauffman括号skein代数的一个温和改进，其范畴化使用了一个容许有趣非负分次的gl(2)泡沫范畴来构造。我们期望gl(2) skein模上的自然代数结构可由一个张量积来范畴化，使曲面链环同调函子成为幺半的。我们在目标范畴上构造了一个候选双函子，并猜想它可扩展为幺半结构。这将给出相伴gl(2) skein代数的一个典范基，并验证Fock--Goncharov与Thurston正性猜想的一个类比。我们通过核查环面skein代数的范畴化Frohman-Gelca公式的若干实例，为该幺半猜想提供了证据。最后，我们恢复了Asaeda--Przytycki--Sikora曲面链环同调的一个变体，并证明曲面嵌入在它们之间产生谱序列。