ABJM Loop Integrands 的 BCFW 几何

本文从 dual space 中的 lightcone geometry 的视角研究 ABJM 理论的 loop 级几何。该几何具有自然的纺织结构，其中一个 loop 变量可以自然地解释为固定在 lower-loop geometry 的每个点上的 fiber。当变化前者时，这导致我们定义 $L$-loop half-chambers，使得 $(L+1)$-loop fiber 的“一半”保持不变。我们对这些 half-chambers进行完整分类，演示了一种惊人的 bijection between $n$-point $L$-loop half-chambers 和具有 $n/2$ 粒子的 cubic scalar theory 的 $L$-loop Feynman 图。因此，计算 $n$-point ABJM �幅的 $L$-loop half-chambers 求和，直接对应于计算 $\text{Tr}(\phi^3)$ theory 中 $(n/2)$-point �幅的 $L$-loop Feynman 图求和。这些 Feynman 图也在 loop fibers 的结构中实现。此外，我们认为 half-chamber expansion 等价于 ABJM 的 loop 级 BCFW 递归，这源于我们的几何构型。最后，我们将说明 $L$-loop chambers 如何作为两个 $L$-loop half-chambers 的交集，提供具体的此构型示例。