Zhelobenko 算子的几何意义

设 g 是与复半单代数群 G 相关的复半单李代数，b 是 g 的 Borel 子代数，h 是包含在 b 中的 Cartan 子代数，N 是 G 中对应于 b 的幂零根 n 的单幂子群。我们证明，由 Asherova、Smirnov 和 Tolstoy 得到的 g 的极射影算子的显式公式以及 Zhelobenko 算子的类似公式，与由伴随作用的限制给出的双有理等价 N×h → b 的存在性有关。还得到了极射影算子和 Zhelobenko 算子的“经典”对应物的简单几何证明。