具有任意初边值条件的浅水系统的广义 Carrier-Greenspan 变换
流体动力学
2020-08-26 v1
摘要
我们通过广义 Carrier-Greenspan 速度图变换（Rybkin 等人，2014）给出了任意截面倾斜渠道中非线性浅水系统初边值（IBV）问题的解。由于 Carrier-Greenspan 变换在将浅水系统线性化的同时，严重纠缠了速度图平面中的 IBV 问题，以往所有解都需要对 IBV 条件作某些限制性假设，例如零初速度、边界条件的小量性。对于物理空间中任意不破碎的初值条件，我们给出了速度图平面中等价 IBV 条件的显式公式，该公式可轻易用常规方法处理。我们称之为数据投影方法的步骤基于泰勒公式，并允许我们将速度图平面上曲线上给定的变换后 IBV 数据化简为直线上的等价数据。我们的方法同样适用于任意倾斜水深地形（不仅是平面海滩），而且对于 U 形海湾是完全解析的。数值模拟表明，我们的方法非常稳健，可用于狭窄海湾和峡湾中 tsunami 波淹没的快速预报。
引用
@article{arxiv.2008.10737,
title = {The Generalized Carrier-Greenspan Transform for the shallow water system with arbitrary initial and boundary conditions},
author = {A. Rybkin and D. Nicolsky and E. Pelinovsky and M. Buckel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.10737},
year = {2020}
}
备注
Water Waves (2020)