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$\ell_p$-球的Gelfand宽度 ($0<p\leq 1$)

泛函分析 2010-12-17 v2 信息论 math.IT

作者: Simon Foucart , Alain Pajor , Holger Rauhut , Tino Ullrich

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摘要

我们给出了在 $N$ 维 $\ell_q^N$ -空间中，对于 $0<p\leq 1$ 且 $p<q \leq 2$ 的 $\ell_p$ -球的Gelfand宽度的精确下界和上界。这些估计与新颖的压缩感知理论高度相关，我们的证明依赖于该领域的方法。

关键词

Gelfand宽度 ℓ_p-球压缩感知下界上界 ℓ_q^N-空间

引用

@article{arxiv.1002.0672,
  title  = {The Gelfand widths of $\ell_p$-balls for $0<p\leq 1$},
  author = {Simon Foucart and Alain Pajor and Holger Rauhut and Tino Ullrich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1002.0672},
  year   = {2010}
}

备注

15 pages