关于无穷维空间的一个层级结构及相关Kolmogorov-Gelfand宽度的研究

近年来，由于Kolmogorov-Gelfand宽度理论与新兴的压缩感知领域密切相关，该理论受到了广泛关注。人们已经认识到，宽度能恰当地反映信号处理中数据的稀疏性。然而，多维函数论中宽度理论的基本问题，以及多维信号分析理论中的类似问题，仍未得到解决。本文通过引入一个基于高阶椭圆方程解的新型无穷维空间层级结构，对Kolmogorov的原始结果进行了多维推广。