有限锥类型图的高斯波

我们证明，对任何满足轻微扩张条件的有限锥类型无限树，其顶点上唯一典型过程，其协方差由 Green 函数诱导，即为高斯波。这推广了 Backhausz 和 Szegedy 的结果，后者证明了对任意次数 $\geq 3$ 的无限规则树。我们通过给出关于该过程与 Green 函数列内积分布的语句的归约来实现此目标，而后者则易于计算。结果表明，对随机二分 biregular 图，局部邻域特征向量的分布必须逼近高斯波。此外，对一般配置模型包括随机提升，来自任意小谱窗口中均匀选取的特征向量的局部分布同样收敛于高斯波。