Gauss--skizze 分解是 Goresky-MacPherson 分层

我们考虑复平面上 $n$ 个标记点构型空间的一种新分层。回想一下，该空间也可解释为次数 $n>1$ 的复首一多项式且具互异根、其和为 0 的空间 $^{\rm D}{\rm Pol}_{n}$。一个层 $A_{\sigma}$ 是那些满足 $P^{-1}(\mathbb{R}\cup\imath\mathbb{R})$ 在相对于其渐近方向同伦意义下属于同一类的多项式的集合。我们证明该分层是一个 Goresky--MacPherson 分层，并且通过对层进行加厚可构造出 \v{C}ech 意义下的好覆盖，从而允许对该空间的同调群进行显式计算。