黎曼曲面上的高斯-朗道-霍尔问题
数学物理
2011-05-09 v1 math.MP
摘要
我们引入黎曼曲面上的高斯-朗道-霍尔磁场这一概念。相应的朗道-霍尔问题被证明等价于一个有质量玻色子的动力学。这使得该问题可被视为一个全局表述的变分问题。在此框架下,流线表现为某作用量的临界点,该作用量密度依赖于固有加速度。此外,我们可以研究流线的全局稳定性。在此等价关系中,无质量粒子模型对应于当高斯-朗道-霍尔力任意增大时得到的极限情形。我们还获得了与一般磁场流线完备性相关的新的性质。本文也包含关于均匀磁场下朗道-霍尔问题的新结果。例如,我们刻画了那些纬线均为均匀磁场法向流线的旋转曲面。
引用
@article{arxiv.math-ph/0404060,
title = {The Gauss-Landau-Hall problem on Riemannian surfaces},
author = {Manuel Barros and Jose L. Cabrerizo and Manuel Fernandez and Alfonso Romero},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0404060},
year = {2011}
}
备注
20 pages, LaTeX