基本解矩阵与相对稳定映射

Givental 的拉格朗日锥 $\mathcal{L}_X$ 是辛向量空间的拉格朗日子流形，它编码了 $X$ 的零亏格 Gromov-Witten 不变量。基于 Braverman 的工作，Coates 已将拉格朗日锥表示为到 $X$ 的稳定映射模空间上某一类的推前。这为 otherwise 神秘的称为膨胀子平移的变量代换提供了概念性描述。在本注记中，我们将此构造重置于其自然背景中，即到相对于除子 $X \times \infty$ 的 $X \times \mathbb{P}^1$ 的稳定映射模空间。我们发现所得推前是另一熟悉对象，即拉格朗日锥在基本解矩阵作用下的变换。这暗示了 Givental 量子化形式体系向相对不变量情形的推广。最后，我们利用构造隐含的多项式性性质得到 Gromov-Witten 不变量的一个普适关系序列，以及关于拉格朗日锥与基本解矩阵的若干基础性结果的新证明。