分数布朗运动与暗晕质量函数

引入指数为$\alpha$的分数布朗运动来构建分数游走集模型。在该形式体系下推导出具有单参数$\alpha$的新质量函数，其中Press-Schechter质量函数(PS)是$\alpha=1/2$时的特例。尽管新质量函数是在球对称坍缩假设下计算的，但与Sheth-Tormen拟合函数(ST)的比较表明，$\alpha\approx 0.435$的新质量函数在高质量区与ST吻合得非常好，而在小质量暗晕预测上多于ST但少于PS。指数$\alpha$是赫斯特指数，其在结构形成背景下的确切值受平滑窗函数性质和功率谱形状的调制。推测分数游走集理论中的暗晕并合率和并合历史可能印刻了小尺度暗晕与其大尺度环境之间的相互作用。高质量区的质量函数可以成为探测初始密度涨落非高斯性的良好工具。