伪魔群代数与奇异 Borcherds 乘积
数论
2023-02-02 v2 高能物理 - 理论
量子代数
摘要
本文考虑 Borcherds 于 1995 年提出的自守乘积与广义 Kac--Moody 代数理论中的若干问题。我们证明伪魔群代数的分母定义了极大格上奇异权重的唯一全纯 Borcherds 乘积。我们给出了素数阶格上对称全纯 Borcherds 奇异权重乘积的完整分类。最后我们证明伪魔群代数的所有扭曲分母恒等式均作为某尖点处奇异权重 Borcherds 乘积的 Fourier 展开出现。证明依赖于附着于类型 格的 Weil 表示模形式与某些水平 的 Jacobi 形式元组之间的辨识。
引用
@article{arxiv.2207.14518,
title = {The fake monster algebra and singular Borcherds products},
author = {Haowu Wang and Brandon Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.14518},
year = {2023}
}
备注
38 pages, removed Section 3 of the v1 version to arXiv:2301.13367. Comments welcome!