扭曲三次曲线码的扩展陪集首重量枚举子
组合数学
2021-04-13 v2
摘要
本文计算了广义 Reed-Solomon 码的扩展陪集首重量枚举子。该计算被视为有限几何中的一个问题。为此，我们需要对射影三维空间中在保持扭曲三次曲线不变的可射影变换下的点、线和平面进行分类。三维空间中的一条线确定一个次数至多为三的有理函数，反之亦然。此外，还研究了有理函数的二重点概型。扭曲三次曲线的一条真割线（不在密切平面内）的线束，作为二重点概型给出一条亏格为一的曲线。利用 Fq 上有理点的 Hasse-Weil 界，我们证明存在一个包含该割线的 3-平面。
引用
@article{arxiv.2103.16904,
title = {The extended coset leader weight enumerator of a twisted cubic code},
author = {Aart Blokhuis and Ruud Pellikaan and Tamás Szőnyi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.16904},
year = {2021}
}