余维 4 的双重扩展 Reed-Solomon 码陪集重量分布研究
信息论
2021-02-23 v2 math.IT
摘要
我们将余维 的 广义双重扩展 Reed-Solomon 码视为与射影空间 中扭三次曲线相关联的码。基于 的点-平面关联矩阵，我们得到所考虑码的所有陪集中重量为 3 的向量个数。这使我们能按重量分布对陪集分类并获得这些分布。陪集的重量是该陪集中任意向量的最小汉明重量。对于重量相同但重量分布不同的陪集，我们证明分布的 分量（）之差由第 分量之差唯一确定。这暗示了所得分布一种有趣的（且在某种意义下出乎意料的）对称性。
引用
@article{arxiv.2007.08798,
title = {On cosets weight distributions of the doubly-extended Reed-Solomon codes of codimension 4},
author = {Alexander A. Davydov and Stefano Marcugini and Fernanda Pambianco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.08798},
year = {2021}
}
备注
20 pages, 2 tables, 37 references. One paper is added to the list of the references. Sections 4 and 5 are rewritten. Section 6 is removed