二维与三维 Reed-Solomon 码的完全重量枚举子

众所周知，Reed-Solomon 码与扩展 Reed-Solomon 码是两类特殊的 MDS 码，在实践中应用广泛。这些码的完全重量枚举子对于确定其检错与纠错能力非常重要。本文中，对于任意正整数 $m$ 与素数 $p$，基于特征和，我们明确给出了定义在 $\mathbb{F}_{p^m}$ 上、维数 $k$ $(k=2,3)$ 的 Reed-Solomon 码与扩展 Reed-Solomon 码的完全重量枚举子，它们是 \cite{BK91,K04} 中相应结果的推广。