从亚稳态的退出：退出点分布在低能量鞍点上的集中（第二部分）

我们考虑随机过程 $(X_t)_{t\ge 0}$ 从有界区域 $\Omega$ 的首达退出点分布，该过程满足过阻尼 Langevin 动力学 $$d X_t = -\nabla f(X_t) d t + \sqrt{h} \ d B_t$$，初始条件为 $\Omega$ 中的确定性初值，且对 $f$ 的假设相当一般（例如，$f$ 在 $\Omega$ 中可有多个临界点）。本工作是前文 \cite{DLLN-saddle1} 的延续，其中研究了当 $X_0$ 初始按 $(X_t)_{t\ge 0}$ 在 $\Omega$ 中的拟平稳分布分布时，从 $\Omega$ 的退出点分布。证明基于关于退出点分布对初始条件依赖性的分析结果、大偏差技术以及 Morse 函数通有性方面的结论。