半群为 $\langle4,6,13\rangle$ 的平面曲线奇点的 Jacobi 因子的欧拉数

Masahiro Watari

半群为 $\langle4,6,13\rangle$ 的平面曲线奇点的 Jacobi 因子的欧拉数

代数几何 2024-03-20 v4

作者: Masahiro Watari

摘要

Piontkowski 计算了半群为 $< p, q>$ 、 $< 4, 2q, s>$ 、 $< 6,8,s>$ 和 $< 6,10, s>$ 的平面曲线奇点的 Jacobi 因子的欧拉数。在本文中，我们证明了任意曲线奇点的 Jacobi 因子借助 Pfister 和 Steenbrink 关于点 Hilbert 概形的理论允许胞腔分解。我们还引入了一种计算该分解中仿射胞腔数目的计算方法。应用该方法，我们计算了半群为 $< 4,6,13>$ 的奇点的 Jacobi 因子的欧拉数。我们的结果为 Piontkowski 的计算提供了一个反例。

关键词

平面曲线奇点 Jacobi 因子欧拉数点 Hilbert 概形胞腔分解

引用

@article{arxiv.1310.2781,
  title  = {The Euler number of the Jacobi factor of a plane curve singularity whose semigroup is $\langle4,6,13\rangle$},
  author = {Masahiro Watari},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1310.2781},
  year   = {2024}
}

备注

The result in this paper is not correct

半群为 $\langle4,6,13\rangle$ 的平面曲线奇点的 Jacobi 因子的欧拉数

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