K 理论中的 Eta 不变量与 Pontryagin 对偶
K理论与同调
2007-05-23 v2 偏微分方程分析
代数拓扑
微分几何
算子代数
谱理论
摘要
在 P. Gilkey 的宇称条件下研究了谱 Atiyah-Patodi-Singer eta 不变量的拓扑意义。我们证明了该不变量的小数部分的两倍由流形的定向丛的 K 理论中的链环配对算出。Pontrjagin 对偶蕴涵了链环形式的非退化性。给出了一个偶阶算子具有非平凡小数部分的例子。该结果回答了 P. Gilkey (1989) 关于奇维流形上是否存在具有非平凡 eta 不变量小数部分的偶阶算子的问题。
引用
@article{arxiv.math/0006046,
title = {The Eta-invariant and Pontryagin duality in K-theory},
author = {A. Yu. Savin and B. Yu. Sternin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0006046},
year = {2007}
}
备注
24 pages, 1 figure; final version; see http://www.kluweronline.com/issn/0001-4346/contents