链环Dehn手术对Thurston范数的影响
几何拓扑
2019-07-02 v2
摘要
设L为有理同调3-球Y中一个n-分量链环(n>1)，其两两链环数非零。假设链环补X:=Y\nu(L)具有非退化Thurston范数。本文研究X中适当嵌入的Thurston范数极小曲面S，在依据∂S对X的所有边界分量进行Dehn填充并以圆盘封盖∂S后，何时仍保持范数极小。特别地，当n=2时，若[S]位于H_2(X,∂X;\mathbb{R})中有限个射线集合之外，则封盖后的曲面为范数极小的。当Y为整数同调球时，这给出了在L上可能得到S^1×S^2的手术次数的上界。主要技术源自Gabai对Property R猜想的证明及相关工作。
引用
@article{arxiv.1906.08458,
title = {The effect of link Dehn surgery on the Thurston norm},
author = {Maggie Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.08458},
year = {2019}
}
备注
36 pages, 16 figures. In version 2, corrected some non-mathematical typos