正统量子力学的双重动力学基础
物理学史与哲学
2024-12-10 v2 量子物理
摘要
本文结合数学、哲学和历史分析，全面研究了正统量子力学形式体系的动力学基础。所得结果包括：(i) 从矩阵力学的基本原理推导出正则对易关系 (CCR)；(ii) 讨论了薛定谔首次推导波动方程的含义，这不仅改进了 Joas 和 Lehner 在 2009 年对该主题的研究，还证明了 CCR 必然源自薛定谔对波动方程的首次推导，从而纠正了认为 CCR 仅是薛定谔为追求与矩阵力学等价而假设的常见误解；(iii) 讨论了涉及矩阵力学与波动力学等价性的数学事实和条件，改进了 F. A. Muller 对该主题的经典处理；(iv) 证明了矩阵力学与波动力学的等价性是由双重作用泛函的形式要求所必需的，正统量子力学的动力学公设、冯·诺依曼的过程 1 和过程 2 均由此得出；(v) 基于 (iii) 和 (iv)，对冯·诺依曼在希尔伯特空间上构建统一量子力学的工作进行了批判性评估。第 (iv) 点是我们的主要结果。它揭示了一个重要但迄今被忽视的事实：正统量子力学并非物理学黄金规则（即物理理论的动力学必须源自作用泛函）的例外。如果基于矩阵力学与波动力学等价性假设的正统量子力学拥有冯·诺依曼所称的这种“奇特的双重动力学”，那是因为在假设等价性的同时，人们已经假设了一种奇特的双重作用。
引用
@article{arxiv.2402.15031,
title = {The Dual Dynamical Foundation of Orthodox Quantum Mechanics},
author = {Diana Taschetto and Ricardo Correa da Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.15031},
year = {2024}
}