极地半人马小天体和海王星外天体的扰动函数

三体问题的经典扰动函数基于近共面轨道附近引力相互作用的展开。因此，它不适用于识别和研究处于近极地轨道上的半人马小天体和海王星外天体与太阳系行星的共振。这里，我们提供了一种极地轨道附近引力相互作用的级数展开算法，并显式地给出了偏心率和倾角余弦四阶的扰动函数。极地级数的性质与经典扰动函数显著不同：极地级数可以模拟任意共振，因为展开阶数与共振阶数无关。$p$:$q$ 共振力幅的偏心率和倾角幂次不取决于共振阶数 $|p-q|$ 的值，而仅取决于其奇偶性。因此，所有偶数阶共振的偏心率幅度最低阶均 $\propto e^2$，奇数阶则 $\propto e$。利用极地扰动函数结构和可能的共振临界角的新发现，我们展示了极地共振 1:3、3:1、2:9 和 7:9 的动力学，海王星外天体 471325 可能目前被锁定在这些共振中。